1動力學模型樣機的建立

　　減速器位于車體前部兩側 ，在行星轉向機和主動輪之間 ，用來進一步降低從發動機傳過來的轉速 ，從而增大扭矩。它的減速原理是單一周轉輪系機構 ，行星傳動系機構在保證傳動齒輪較小的情況下 ，得到較大的傳動比 ，從而得到較好的減速效果。它簡化后的主體構件包括 4個行星齒輪、1個太陽齒輪、1個齒圈、1個行星架、軸和箱體。在建立減速器虛擬樣機模型之前作如下假設 ： 1）減速器各構件均為剛體 ，不考慮構件的彈性變形 ； 2）通過給太陽齒輪與行星架的旋轉副 ，添加一個運動 ，即速度函數 ，作為減速器的動力輸入 ； 3）忽略小質量 （小質量基本不影響動力學仿真運算的結果 ） ，將較大質量和較大的慣性進行等效 ，轉移到 8個基本構件上。其簡化圖如圖 1所示 ，行星架通過花鍵與軸結合成一體 ，齒圈不動 ，與慣性坐標系固連。行星齒輪、太陽齒輪、齒圈通過齒輪嚙合連接。

　　該模型用 Pro /E按照實物尺寸建立減速器的實體模型 ，通過 Virtual1Lab的 CAD 接口轉換成 Catia模型 ，運用其裝配功能 ，確定各構件的相對位置。然后在分析模型中確定各構件的約束關系。由于行星輪系的 4個行星齒輪中只要 1個便可以實現動力的傳遞 ，其余 3個行星齒輪的作用是為了提高該減速器的可靠性。該模型中只用到了 1個行星齒輪 ，在后一步的齒輪磨損、疲勞等的校核時 ，根據實際情況 ，可以按一定的系數來降低齒輪所受到的載荷。

　　各構件的約束關系。

　　2模型驗證

　　211模型驗證方法

　　判斷虛擬樣機模型及其仿真結果是否準確的最終辦法是通過與實際機械系統的試驗數據進行比較 ，考察試驗數據與仿真結果的一致性。在進行仿真模型驗證時 ，需要對物理樣機的實測數據進行檢查 ，應保證實際系統的試驗條件及其它運行條件與仿真樣機的一致性 ，如果試驗條件不一致 ，那么仿真結果與實測數據就沒有可比性 ，常用模型驗證方法有動態關聯法。

　　動態關聯法是定性的評價方法 ，它的基本思想是 ：通過 2個序列的誤差計算 ，可以給出某一性能指標來度量 2個時間序列一致性的程度。包括 THEIL不等式法、灰色關聯度法。

　　對于單輸出的時間序列 ， THEIL不等式系數定義為μ= 1 n∑n t =1（ x t - y t）2 1 n∑n t =1 x 2 t + 1 n∑n t =1 y 2 t，（1）式中： x t是實際系統運行時主要測量參數的時間序列； y t是仿真系統仿真運行時產生的相應時間序列。

　　當x t = y t對于所有的t = 1，2，…

　　， n成立時，μ= 0表示 2個時間序列完全一樣；而x t = - y t對于所有的t =1，2，…

　　， n成立時，μ= 1表示 2個時間序列完全不一樣。μ越接近于 0，則表示 2個序列越一致，而 μ越接近于 1，則表示 2個序列越不一致。

　　定義x t和y t之間的灰色關聯系數為ρt = m in t | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t | | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t |。

　?。?）當 | X t - Y t | ≡C （常數）時，則定義 ρt =1.

　　式（2）中 ξ∈（0，1）為分辨系數，ξ值視具體情況而定。一般取 ξ∈< 0，1 >或 ξ∈< 0，015 >。對于給定的 ξ，ρt越大，則認為x t和y t之間的關聯程度越高。

　　灰色關聯度的定義為γ1 n∑n t =1λtρt。

　?。?）當 ξ取值較小時，仍能得到較大的 γ（γ> 015） ，則認為仿真模型輸出與參考輸出之間具有較強的相關性，而且對于取定的 ξ，γ越大二者的關聯性越強。λt是權函數，它的取值一般根據具體的問題憑經驗而定，也可以運用各評價因子超標準倍數來確定，即λt = p t /p，（4）式中： p t為斷面評價因子t的超標倍數； p = ∑m k = 1 p t。

　　212驗證建立的模型

　　由于自行火炮的封裝性和工作條件的惡劣性，

　　給傳感器的安裝帶來了困難，所以對于減速器而言，其各個構件的轉速還沒有辦法測量，在這里對于模型的驗證，將采用理論值作為減速器物理樣機的測量值。

　　假定給該虛擬樣機模型的太陽齒輪與行星架的轉動副上添加某個運動，恒定轉速 ω1 = 500 r/min，由于這是相對運動，將其轉到具有絕對運動的太陽齒輪上，得到太陽齒輪的轉速為 69318 r/min.經過減速器后得到軸的轉速與時間的關系如圖 2所示。

　　在理論上，減速器的傳動比為i = 3158，則經過減速器后軸的轉速 ω2= 1931877 r/min.在虛擬樣機得到的結果曲線上隨機取 10個值作為仿真的時間序列，實測參數為恒定值，各值對應的關系如表 2所示。這是單輸出的時間序列，應用 THEIL不等式系數 μ來進行驗證，將各數代入式中，得到μ≈ 0，由結果可以知道，仿真的結果與理論的結果一致，驗證該減速器虛擬樣機與理論值一致。

　　3仿真算例

　　發動機輸出的功率恒定功率 ，假定火炮勻速前進 ，路面與行走系的相互作用按照傳動比的關系作為減速器軸所受到的扭矩 ，運用逆推的方式 ，通過仿真的辦法可以方便的得到其他各個構件的受力狀態。假設火炮以二檔速度在 B級路面上平穩前進 ，達到穩態。

　　減速器軸受到的載荷如圖 3所示 ， 發動機二檔轉速通過傳動箱到減速器太陽齒輪的轉速是416197 r/min， 通過仿真分析 ， 在二檔速度下太陽齒輪受到的扭矩如圖 4所示 ， 比較這 2個結果可知 ， 軸與太陽齒輪所受到的扭矩在總體上符合傳動比的關系。因此 ， 通過虛擬樣機得到了太陽齒輪所受到的扭矩 ， 為下一步應用強度理論為齒輪校核打下了基礎。

　　4結語

　　通過 Pro /E實體模型 ， 用 Virtual1Lab建立了某型自行火炮減速器的樣機模型 ， 并利用動態關聯法對所建立的模型進行驗證 ， 確認了該模型的正確性 ， 通過給減速器添加載荷 ， 得到了太陽齒輪的扭矩。下一步工作是用 Virtual. Lab提供的齒輪模塊對齒輪的輪齒進行碰撞力分析 ， 進而校核齒輪。